Toán 9 Chứng minh đẳng thức

[Trần Đăng Nhất]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x^2+y^2+z^2=3$
Chứng minh đẳng thức:
$x\sqrt{x+y}+y\sqrt{y+z}+z\sqrt{z+x} \ge 3\sqrt2$

 

[Erwin Schrödinger]

Chứng minh đẳng thức:
$x\sqrt{x+y}+y\sqrt{y+z}+z\sqrt{z+x} \ge 3\sqrt2$

ko có điều kiện x,y,z làm soa chứng minh nhỉ

 

[Trần Đăng Nhất]

không có điều kiện x,y,z làm sao chứng minh nhỉ

$x^2+y^2+z^2=3$ nữa nha bạn!

 

[Erwin Schrödinger]

[tex]x\sqrt{x+y}+y\sqrt{y+z}+z\sqrt{x+z}\leq \sqrt{2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)}\leq \sqrt{3.2.\sqrt{3(x^2+y^2+z^2)}}=3\sqrt{2}[/tex]
đề [TEX]\leq[/TEX] mới đúng chứ