Toán 8 Chứng minh đẳng thức

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Cho a+b+c=0 và a, b,c khác 0. Tính P=[tex]\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+ \frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+ \frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}[/tex]

b, Biết a+b+c=0. Tính B=[tex]\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}[/tex]

c, Cho a+b+c=0. Tính A=[tex]\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+ \frac{1}{c^2+a^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}[/tex]

d, Cho x,y,z đôi một khác nhau và [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0[/tex]. Tính A= [tex]\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+ \frac{xy}{z^2+2xy}[/tex]



Giúp mình với

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

b)
Ta có :

Chứng minh tương tự ta được :

và

SUY RA:
B=

=

c)Mình nghĩ là c/m gần giống câu b đó bạn

 

[shalltear]

Do a + b + c = 0 nên [tex]\left\{\begin{matrix} a =-(b+c) & \\ a + b = - c & \end{matrix}\right.[/tex] rồi bình phương lên, thế vào dưới mẫu là giải được là được a, b , c
d, Thay yz = -xy - xz vào cái mẫu đầu tiên, tương tự với các cái sau thì mẫu cái đầu tiên trở thành (x - y)(x-z)
Để như vậy rồi quy đồng lên là tính được A = 1

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

c)Do a+b+c=0
=>a+b=-c
=>(a+b)=c^2
Tương tự ta có: (b+c)^2=a^2 và (c+a)^2=b^2
Ta có:

Bạn rút gọn đi rồi sẽ được:

a)Ta có:a+b+c=0
=>a^2=b^2+2ab+c^2
=>a^2-b^2-c^2=2bc
Tương tự :b^2-a^2-c^2=2ac
c^2-a^2-b^2=2ab
Thay vào P là tính được nhé bạn

 

[Uyên_1509]

Do a + b + c = 0 nên [tex]\left\{\begin{matrix} a =-(b+c) & \\ a + b = - c & \end{matrix}\right.[/tex] rồi bình phương lên, thế vào dưới mẫu là giải được là được a, b , c
d, Thay yz = -xy - xz vào cái mẫu đầu tiên, tương tự với các cái sau thì mẫu cái đầu tiên trở thành (x - y)(x-z)
Để như vậy rồi quy đồng lên là tính được A = 1

Mình chưa hiểu câu d lắm

 

[dangtiendung1201]

a, Cho a+b+c=0 và a, b,c khác 0. Tính P=[tex]\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+ \frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+ \frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}[/tex]

b, Biết a+b+c=0. Tính B=[tex]\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}[/tex]

c, Cho a+b+c=0. Tính A=[tex]\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+ \frac{1}{c^2+a^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}[/tex]

d, Cho x,y,z đôi một khác nhau và [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0[/tex]. Tính A= [tex]\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+ \frac{xy}{z^2+2xy}[/tex]



Giúp mình với

Câu d kết quả là 1.Mình bị nhầm một chút.Xin lỗi nha.

 

[shalltear]

View attachment 98458
Câu d kết quả là 0 chứ không phải 1

Dòng cuối cùng tử bằng mẫu đáp án bằng 1 nha .
Bạn thử lấy 3 giá trị x,y,z thỏa mãn giả thiết tính xem đáp số bằng mấy :v

 

[dangtiendung1201]

Dòng cuối cùng tử bằng mẫu đáp án bằng 1 nha .
Bạn thử lấy 3 giá trị x,y,z thỏa mãn giả thiết tính xem đáp số bằng mấy :v

Thử với x=2,y=3,z=-6/5 thì ra kết quả là 1 nha.Bạn xem mình sai ở đâu.

 

[shalltear]

Mình nói kết quả bằng 1 mà :v, bạn lúc nói nãy kết quả = 0 thì mình nói thôi , quote trên rõ ràng đó mà