Toán 11 Chứng minh đẳng thức

[TRANNHIEN]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh đẳng thức: a sin x + b cos x = [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/tex] sin(x+@) Trong đó, @[tex]\epsilon[/tex] [0;2[tex]\pi[/tex] ] và a, b không đồng thời bằng 0

 

[Nguyễn Hương Trà]

Chứng minh đẳng thức: a sin x + b cos x = [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/tex] sin(x+@) Trong đó, @[tex]\epsilon[/tex] [0;2[tex]\pi[/tex] ] và a, b không đồng thời bằng 0

cái này trong bài các ptlg thường gặp , sgk trang 35, bạn mở ra và xem lại !

 

[TRANNHIEN]

cái này trong bài các ptlg thường gặp , sgk trang 35, bạn mở ra và xem lại !

cái này trong bài các ptlg thường gặp , sgk trang 35, bạn mở ra và xem lại !

Bạn có thể giải ra dùm được không ?
Mình thử làm mà không ra

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

a sin x + b cos x = $\sqrt {a^2 + b^2} (\frac{a}{\sqrt {a^2 + b^2}} sin x + \frac{b}{\sqrt {a^2 + b^2}}cos x)$
Do $\frac{a}{\sqrt {a^2 + b^2}}^2 + \frac{b}{\sqrt {a^2 + b^2}}^2 = 1$, ta đặt $@ = arccos (\frac{a}{\sqrt {a^2 + b^2}})$
thì a sin x + b cos x = $\sqrt {a^2 + b^2} (sin x cos @ + cos x sin @)$ = $\sqrt {a^2 + b^2} sin (x + @)$ = $\sqrt {a^2 + b^2} sin (x + arccos (\frac{a}{\sqrt {a^2 + b^2}}))$