Chứng Minh đẳng thức

C

congchuakhoc2008

Sao ko ai vào giải giúp mình vậy.
Bài này trong KT chất lượng của mình đó.
Mình giải hoài ko ra. huhu
 
C

cool_strawberry

Mem nào Vip giải đi,mình giải mãi mà ko ra...................................
 
C

cuncon2395

congchuakhoc2008 said:
Cho y=(a+b+c):1,5
Chứng minh đẳng thức:
(y-a)(y-b)+(y-b)(y-c)+(y-c)(y-a)=ab+bc+ca

Ai biết thì giúp mình với nha:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

biến đổi tương đuong
[TEX](y-a)(y-b)+(y-b)(y-c)+(y-c)(y-a)=ab+bc+ac[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y^2-ay-by+ab+y^2-cy-by+bc+y^2-ay-cy+ac=ab+bc+ac[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3y^2-2ay-2cy-2by=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3y-2a-2c-2b=0[/TEX] (chia cả vế cho y)
[TEX]\Leftrightarrow 3. \frac{a+b+c}{1,5}-2a-2c-2b=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a+2b+2c-2a-2b-2c=0 (1)[/TEX]
điều (1) lun đúng
Vậy [TEX](y-a)(y-b)+(y-b)(y-c)+(y-c)(y-a)=ab+bc+ac[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom