Toán Chứng minh đẳng thức

[Quân Nguyễn 209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh với mọi n >0 luôn có :1/((n+1)căn bậc hai(n)+n*căn bậc hai(n+1))=1/căn bậc hai(n)-1/căn bậc hai(n+1)

 

[Jin_Mory2677]

Bạn ơi làm ơn viết rõ hộ mình cái,có chỗ gõ công thức mà bạn,viết thế làm sao phân biệt đến đâu thì hết dấu phân số và đến đâu thì hết dấu căn hả bạn...........

 

[lê hoàn thanh hằng]

như vậy à?
[tex]\frac{1}{(n+1)\sqrt{n+n.\sqrt{n+1}}}=\frac{1}{\sqrt{n}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}}[/tex]

 

[iceghost]

Chứng minh với mọi n >0 luôn có :1/((n+1)căn bậc hai(n)+n*căn bậc hai(n+1))=1/căn bậc hai(n)-1/căn bậc hai(n+1)

Đối với những dạng này bạn chỉ cần nhân liên hợp là được nhé
$$\dfrac{1}{(n+1)\sqrt{n} + n\sqrt{n+1}} = \dfrac{1}{\sqrt{n(n+1)}(\sqrt{n} + \sqrt{n+1})} = \dfrac{\sqrt{n+1} - \sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}[(n+1)-n]} = \dfrac{1}{\sqrt{n}} - \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}$$