Chứng minh đẳng thức

[phuong_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh đẳng thức sau:
$\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{25}=3\sqrt{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}}$

 

[baihocquygia]

vì vế trái dương
\Rightarrow ([\TEX]\sqrt[3]{2}[\TEX] +[\TEX]\sqrt[3]{20}[\TEX]-[\TEX]\sqrt[3]{25})[\TEX])^2= [TEX]\sqrt[3]{4}[/TEX]+[TEX]\sqrt[3]{400}[/TEX] - [TEX]\sqrt[3]{625}[/TEX] + 2[TEX]\sqrt[3]{40}[/TEX] - 2[TEX]\sqrt[3]{50}[/TEX] - 2[TEX]\sqrt[3]{500}[/TEX]
tới đây bạn trục căn thức ra sử thấy các số đối nhau thì loại bỏ hết
cuối cùng còn 9([TEX]\sqrt[3]{5}[/TEX] - [TEX]\sqrt[3]{4}[/TEX])
\Rightarrow đpcm