chứng minh đẳng thức

[quynhnhu_16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]cos^2\alpha(cos^4\alpha + sin^2\alpha.cos^2\alpha + sin^2\alpha + tan^2 \alpha) = 1[/TEX]
2. [TEX]( 1- sin^2\alpha).cot^2\alpha + (1-cot^2\alpha) = sin^2\alpha [/TEX]
3.[TEX]\frac{2.cos^2\alpha -1}{sin\alpha + cos\alpha }= cos\alpha - sin\alpha[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

3.[TEX]\frac{2.cos^2\alpha -1}{sin\alpha + cos\alpha }= cos\alpha - sin\alpha[/TEX]

Em có thể giải theo hướng sau

[laTEX]VT = \frac{2cos^2\alpha-sin^2\alpha-cos^2\alpha}{sin\alpha+cos\alpha} \\ \\ \\ = \frac{cos^2\alpha-sin^2\alpha}{sin\alpha+cos\alpha} = cos\alpha -sin\alpha[/laTEX]

 

[pe_lun_hp]

Cái này còn biết làm

2.

$VT = cot^2a - cot^2a.sin^2a + 1 - cot^2a$

$ = 1 - \dfrac{cos^2a}{sin^2a}.sin^2a$

$=1 - cos^2a$

$=sin^2a = VP$

 

[pe_lun_hp]

1. [TEX]cos^2\alpha(cos^4\alpha + sin^2\alpha.cos^2\alpha + sin^2\alpha + tan^2 \alpha) = 1[/TEX]

$VT = cos^2a[ cos^2a(cos^2a + sin^2a) + sin^2a + tan^2a]$

$ = cos^2a( cos^2a + sin^2a + tan^2a)$

$ = cos^2a + cos^2a.\dfrac{sin^2a}{cos^2a}$

$=1 = VP$