Chứng minh rằng:với $a,b,c,...>0$, ta có: $\sqrt{a^3+b^3+...+n^3}=a+b+c+...+n$
M minhanh171 12 Tháng năm 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh rằng:với $a,b,c,...>0$, ta có: $\sqrt{a^3+b^3+...+n^3}=a+b+c+...+n$ Last edited by a moderator: 2 Tháng tám 2013
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh rằng:với $a,b,c,...>0$, ta có: $\sqrt{a^3+b^3+...+n^3}=a+b+c+...+n$
N nguyenbahiep1 12 Tháng năm 2013 #2 Ta chứng minh bằng quy nạp 2 biểu thức sau [laTEX]1+2+...+n = \frac{n.(n+1)}{2} \\ \\ 1^3+2^3+..+n^3 = \frac{n^2.(n+1)^2}{4} \Rightarrow \sqrt{1^3+2^3+..+n^3} = \frac{n(n+1)}{2} \\ \\ VT = VP \Rightarrow dpcm [/laTEX]
Ta chứng minh bằng quy nạp 2 biểu thức sau [laTEX]1+2+...+n = \frac{n.(n+1)}{2} \\ \\ 1^3+2^3+..+n^3 = \frac{n^2.(n+1)^2}{4} \Rightarrow \sqrt{1^3+2^3+..+n^3} = \frac{n(n+1)}{2} \\ \\ VT = VP \Rightarrow dpcm [/laTEX]
D dinhthuuyen 8 Tháng sáu 2013 #3 Anh oy, em biết bài này giải bằng quy nạp cũng được Nhưng cấp hai bọn em ít khi dùng quy nạp lắm (chúng em chỉ dùng để chứng minh chia hết thoy) Vì vậy cho nên bọn em làm bằng hệ nhị thứ Newton cho lành dk k a?
Anh oy, em biết bài này giải bằng quy nạp cũng được Nhưng cấp hai bọn em ít khi dùng quy nạp lắm (chúng em chỉ dùng để chứng minh chia hết thoy) Vì vậy cho nên bọn em làm bằng hệ nhị thứ Newton cho lành dk k a?