chứng minh đẳng thức

[minhanh171]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:với $a,b,c,...>0$, ta có:
$\sqrt{a^3+b^3+...+n^3}=a+b+c+...+n$

 

[nguyenbahiep1]

Ta chứng minh bằng quy nạp 2 biểu thức sau

[laTEX]1+2+...+n = \frac{n.(n+1)}{2} \\ \\ 1^3+2^3+..+n^3 = \frac{n^2.(n+1)^2}{4} \Rightarrow \sqrt{1^3+2^3+..+n^3} = \frac{n(n+1)}{2} \\ \\ VT = VP \Rightarrow dpcm [/laTEX]

 

[dinhthuuyen]

Anh oy, em biết bài này giải bằng quy nạp cũng được
Nhưng cấp hai bọn em ít khi dùng quy nạp lắm (chúng em chỉ dùng để chứng minh chia hết thoy)
Vì vậy cho nên bọn em làm bằng hệ nhị thứ Newton cho lành
dk k a?