Chứng minh đẳng thức véctơ

[legiabao111265]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp dùm mình bài toán này nhé, mình cám ơn các bạn rất nhiều.
Cho tam giac ABC, tìm tập hợp các điểm M thỏa :

│véctơ MA + véctơ BC│ = 3/2 │ véctơ MA - véctơ MB│

Các bạn thông cảm cho mình, mình không biết cách nhập ký hiệu véctơ, minh xin lỗi nhiều nhé.

 

[huynhbachkhoa23]

Ta có $|\vec{MA}+\vec{BC}|=|\vec{MA}-\vec{MB}+\vec{MC}|=\dfrac{3}{2}|\vec{MA}-\vec{MB}|=\dfrac{3}{2}|\vec{BA}|$
Gọi $I$ là tâm tỉ cự của bộ điểm $\{A,B,C\}$ ứng với các hệ số $\{1,-1,1\}$ thì ta có $|\vec{MA}-\vec{MB}+\vec{MC}|=|\vec{IM}|$
Do đó $MI=\dfrac{3}{2}AB$ nên quỹ tích điểm $M$ là đường tròn tâm $I$, bán kính $\dfrac{3}{2}AB$