chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức lượng giác

G

giang97bn

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC chứng minh:
a, [TEX]{sin}^{2}\frac{A}{2}+{sin}^{2}\frac{B}{2}+{sin}^{2}\frac{C}{2}=1+2sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}[/TEX]
b, [TEX]tanA + tanB + tanC\geq 3\sqrt{3}[/TEX]
với [TEX]\Delta ABC[/TEX] nhọn

làm hộ mình 2 câu này nhé
 
Last edited by a moderator:
D

drmssi

b, [TEX]tanA + tanB + tanC\geq 3\sqrt{3}[/TEX]
với [TEX]\Delta ABC[/TEX] nhọn
Vì [TEX]\Delta ABC[/TEX] nhọn
[TEX]\Rightarrow tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC [/TEX]
[TEX]Cosi: tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt[3]{tanA.tanB.tacC}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (tanA+tanB+tanC)^3\geq 27(tanA+tanB+tanC)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt{3}[/TEX]
Dấu"=" xảy ra[TEX]\Leftrightarrow \triangle[/TEX]ABC đều
 
Top Bottom