Toán Chứng minh đẳng thức toán 9:

[linhtrangnguyen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
[tex]\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7} -\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=2[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Những dạng bài toán này bạn có thể đặt biểu thức cần tính $A$ sau đó tiến hành lập phương lên và lưu ý rằng:
$A=\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}
\\\Rightarrow A^3=a-b-3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})
\\\Rightarrow A^3=a-b-3\sqrt[3]{ab}.A$
Sau đó tiến hành giải phương trình bậc 3 bạn hiểu rồi chứ?
Áp dụng vào:
$S=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}
\\\Rightarrow S^3=(5\sqrt{2}+7)-(5\sqrt{2}-7)-3\sqrt[3]{(5\sqrt{2}+7)(5\sqrt{2}-7)}.S
\\\Rightarrow S^3=14-3S
\\\Rightarrow S=2$.
Do đó ta có điều phải chứng minh bạn chưa hiểu chỗ nào thì hỏi nhé ^^ @linhtrangnguyen08