Toán 10 Chứng minh đẳng thức lượng giác

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$cot^{2}\alpha + cot^{2}\beta - \dfrac{2cos\left ( \beta - \alpha \right )}{sin\alpha sin\beta} + 2 = \dfrac{sin^{2}\left ( \alpha - \beta \right )}{sin^{2}\alpha.sin^{2}\beta}$
$\dfrac{3 - tan^{2}\alpha}{1 - 3tan^{2}\alpha} = tan\left ( 60^{\circ} + \alpha \right ).tan\left ( 60^{\circ} - \alpha \right )$

 

[ngochaad]

$cot^{2}\alpha + cot^{2}\beta - \dfrac{2cos\left ( \beta - \alpha \right )}{sin\alpha sin\beta + 2} = \dfrac{sin^{2}\left ( \alpha - \beta \right )}{sin^{2}\alpha.sin^{2}\beta}$
$\dfrac{3 - tan^{2}\alpha}{1 - 3tan^{2}\alpha} = tan\left ( 60^{\circ} + \alpha \right ).tan\left ( 60^{\circ} - \alpha \right )$

[tex]tan(60^{\circ}+\alpha ).tan (60^{\circ}-\alpha ) = \frac{tan 60^{\circ}-tan\alpha }{1+tan60^{\circ}.tan\alpha } . \frac{tan60^{\circ}+tan\alpha }{1-tan60^{\circ}.tan\alpha } = \frac{(\sqrt{3}+tan\alpha )(\sqrt{3}-tan\alpha )}{(1-\sqrt{3}tan\alpha )(1+\sqrt{3}tan\alpha )} = \frac{3- tan^{2}\alpha }{1-3 tan^{2}\alpha }[/tex]
bạn xem lại đề câu 1 được ko?

 

[amsterdamIMO]

[tex]tan(60^{\circ}+\alpha ).tan (60^{\circ}-\alpha ) = \frac{tan 60^{\circ}-tan\alpha }{1+tan60^{\circ}.tan\alpha } . \frac{tan60^{\circ}+tan\alpha }{1-tan60^{\circ}.tan\alpha } = \frac{(\sqrt{3}+tan\alpha )(\sqrt{3}-tan\alpha )}{(1-\sqrt{3}tan\alpha )(1+\sqrt{3}tan\alpha )} = \frac{3- tan^{2}\alpha }{1-3 tan^{2}\alpha }[/tex]
bạn xem lại đề câu 1 được ko?

Mình sửa lại đề rồi, bạn giúp mình với