mik bít câu S thôi
Đặt S = sina+sin2a+sin3a+....+sin(na)
2S*sin(a/2) = 2sina*sin(a/2) + 2sin2a*sin(a/2) +...+ 2sin(na)*sin(a/2)
ad công thức đổi tích thành tổng ta có:
2sin(ka)*sin(a/2) = cos((2k-1)a/2) - cos((2k+1)a/2)
Thay k từ 1 đến n ta có:
2sina*sin(a/2) = cos(a/2) - cos(3a/2)
2sin2a*sin(a/2)=cos(3a/2) - cos(5a/2)
.........................................
2sin(na)*sin(a/2) = cos((2n-1)a/2) - cos((2n+1)a/2)
Cộng các đẳng thức trên chú ý qui luật đơn giản ở vế phải ta có:
2S*sin(a/2) = cos(a/2) - cos((2n+1)a/2).
Ta chia 2 vế cho 2sin(a/2) thì được S
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
