chứng minh đẳng thức lượng giác

[thythy061041]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\dfrac{sin2 x}{sinx - cosx} - \dfrac{sinx + cosx}{tan2 x - 1} = sinx + cosx$

 

[eye_smile]

Xem lại đề.

Thử 1 trường hợp thấy không xảy ra đẳng thức.

 

[dien0709]

Bạn cần xem lại đề nếu là CM đthức.Tuy nhiên bạn có thể tham khảo cách biến đổi sau dùng để giải pt

$ \dfrac{sin2x}{ sinx − cosx} − \dfrac{sinx + cosx}{tan2x − 1} = sinx + cosx $

=> $ \dfrac{sin2x}{ sinx − cosx} = ( sinx + cosx )( 1 + \dfrac {1}{tan2x - 1 }) $

=> $ sin2x = -cos2x( 1 + \dfrac {1}{tan2x - 1 }) $=> $ -tan2x = 1 + \dfrac {1}{tan2x - 1 } $

=> $ \dfrac {1}{1 - tan2x } = 1 + tan2x $ => $ tan^22x = 0 $

 

[thythy061041]

Bạn ơi, cái mà sin2x á đó là sin bình alpha đó bạn, do mình k thấy kí hiệu bình phương nên mình ghi k dc, xin lỗ vì đã k ghi rõ nha bạn. Giúp mình nha bạn, cám ơn bạn nhiều

 

[dien0709]

Bạn ơi, cái mà sin2x á đó là sin bình alpha đó bạn, do mình k thấy kí hiệu bình phương nên mình ghi k dc, xin lỗ vì đã k ghi rõ nha bạn. Giúp mình nha bạn, cám ơn bạn nhiều

Đề của bạn là $ \dfrac{sin^2x}{sinx - cosx} - \dfrac{sinx + cosx}{tan^2x - 1} = sinx + cosx $

VT = $ \dfrac{sin^2x}{sinx - cosx} - \dfrac{sinx + cosx}{\dfrac{sin^2x - cos^2x}{cos^2x}} $

= $ \dfrac{sin^2x}{sinx - cosx} - \dfrac{cos^2x}{sinx - cosx} $ = $ \dfrac{sin^2x - cos^2x}{sinx - cosx} $

= $ sinx + cosx $ = VP