chứng minh đẳng thức khó !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

N

nguyenbahiep1

Cho a>0,b>0. 1/a+1/b = 1 . Chứng minh rằng
căn(a+b) = căn(a-1) + căn(b-1)

từ giả thiết quy đồng nhân chéo ta được

$a+b = ab$

Điều cần chứng minh tương đương ( bình phương 2 vế )

$a+b = a+b-2 + 2\sqrt{ab-(a+b) +1} \\ \\ \Leftrightarrow 1 = \sqrt{ab-(a+b)+1}$

vì $a +b = ab$ nên $ab-(a+b) = 0$ vậy

$1 = \sqrt{0+1}$

luôn đúng

suy ra dpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom