Toán 9 Chứng minh đẳng thức k phụ thuộc x

[trongduy23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\dfrac{\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x+2}+\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x-2}}{\dfrac{\sqrt x}{x-4}}[/tex]

 

[lengoctutb]

[tex]\dfrac{\left(\dfrac{√x}{√x\ +2}+\dfrac{√x}{√x\ -2}\right)}{\dfrac{√x}{x-4}}[/tex]

Đặt $A=\dfrac{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}}{\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}}$$.$ Điều kiện xác định $:$ $\left\{\begin{matrix} x \geq 0 & \\ x \neq 4 & \end{matrix}\right.$
$A=\dfrac{\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)+\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}}{\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}}=\dfrac{\dfrac{x-2\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}^{2}-2^{2}}}{\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}}=\dfrac{\dfrac{2x}{x-4}}{\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}}
\\ = \dfrac{2x}{x-4} \div \dfrac{\sqrt{x}}{x-4}= \dfrac{2x}{x-4}. \dfrac{x-4}{\sqrt{x}}=\dfrac{2x(x-4)}{(x-4)\sqrt{x}}= \dfrac{2x}{\sqrt{x}}= \dfrac{2\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}}= 2\sqrt{x}$
Vậy $A= 2\sqrt{x}$ khi $\left\{\begin{matrix} x \geq 0 & \\ x \neq 4 & \end{matrix}\right.$

 

[Sơn Nguyên 05]

Đặt $A=\frac{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}}{\frac{\sqrt{x}}{x-4}}$$.$ Điều kiện xác định $:$ $\left\{\begin{matrix} x \geq 0 & \\ x \neq 4 & \end{matrix}\right.$
$A=\frac{\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)+\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}}{\frac{\sqrt{x}}{x-4}}=\frac{\frac{x-2\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}^{2}-2^{2}}}{\frac{\sqrt{x}}{x-4}}=\frac{\frac{2x}{x-4}}{\frac{\sqrt{x}}{x-4}}= \frac{2x}{x-4} \div \frac{\sqrt{x}}{x-4}= \frac{2x}{x-4}. \frac{x-4}{\sqrt{x}}=\frac{2x(x-4)}{(x-4)\sqrt{x}}= \frac{2x}{\sqrt{x}}= \frac{2\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}}= 2\sqrt{x}$
Vậy $A= 2\sqrt{x}$ khi $\left\{\begin{matrix} x \geq 0 & \\ x \neq 4 & \end{matrix}\right.$

Chứng minh đẳng thức k phụ thuộc x

[tex]\frac{\left(\frac{√x}{√x\ +2}+\frac{√x}{√x\ -2}\right)}{\frac{√x}{x-4}}[/tex]

Như vậy A vẫn phụ thuộc vào x chứ nhỉ!

 

[lengoctutb]

Chứng minh đẳng thức k phụ thuộc x


Như vậy A vẫn phụ thuộc vào x chứ nhỉ!

Nhưng như thế đã gọn hết mức rồi $!$ Nếu không thì đề sai $!$