Toán 10 chứng minh đẳng thức A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

[Tư mã tương như]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh đẳng thức A[tex]\cup[/tex](B[tex]\cap[/tex]C)=(A[tex]\cup[/tex]B)[tex]\cap[/tex](A[tex]\cup[/tex]C)

 

[Ngoc Anhs]

chứng minh đẳng thức A[tex]\cup[/tex](B[tex]\cap[/tex]C)=(A[tex]\cup[/tex]B)[tex]\cap[/tex](A[tex]\cup[/tex]C)

Giả sử [tex]x\in A\cup (B\cap C)\Rightarrow \left[\begin{matrix} x\in A\\ \left\{\begin{matrix} x\in B\\ x\in C \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in B \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\in A\\ x\in C \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow x\in (A\cap B)\cup (A\cap C)[/tex]