Toán Chứng minh đại số 9 khó

trunghieule2807

Học sinh tiến bộ
Thành viên
24 Tháng hai 2017
531
519
209
Hà Tĩnh
  • Like
Reactions: Vua sư tử (Leo)

Vua sư tử (Leo)

Học sinh chăm học
Thành viên
3 Tháng ba 2017
30
25
76
22
Đặt a=2+2+2+2(a>1)a2=2+2+2+22a2=2+2+2a=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}(a> 1)\Rightarrow a^{2}=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\Rightarrow 2-a^{2}=-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}
Ta có:22+2+2+222+2+2=2a4a2=12+a<13\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}=\frac{2-a}{4-a^{2}}=\frac{1}{2+a}< \frac{1}{3} ( Do a+2>3)
 
  • Like
Reactions: trunghieule2807

Đoàn Hoàng Lâm

Học sinh tiến bộ
Thành viên
27 Tháng hai 2017
644
354
176
22
Đơn giản vì
2+2+2+2>2+2+222+2+2+2<22+2+222+2+2+222+2+2<13\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}} > \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}} \Rightarrow 2- \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}} < 2- \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}} \Rightarrow \frac{\Rightarrow 2- \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2- \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}
 
Top Bottom