Toán 8 Chứng minh đa thức

[Miracle Twilight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: [tex]a^{3}[/tex]+[tex]a^{2}c[/tex]-abc+[tex]b^{2}c[/tex]+[tex]b^{3}[/tex]=0
b) Cho a-2=x+y. Chứng minh rằng: ax+2x+ay+2y+4=[tex]a^{2}[/tex]

 

[Khánh Ngô Nam]

b, Ta có ax +2x +ay +2y +4
= x(a+2) +y(2+a)+4
= (a+2)(x+y)+4
= (a+2)(a-2) +4
= a^2 -4 +4 =a^2
Suy ra ĐPCM
a, Ta có a+b+c =0
nên a+b =-c
hay -abc =ab (a+b)
Ta lai có
a^3 + a^2c - abc + b^2c + b^3
= a^3 + a^2c + ab(a+b) +b^2c + b^3
= (a^3 + a^2c + a^2b) + (ab^2 + b^2c + b^3)
= a^2 (a+b+c) + b^2(a+b+c)
= (a+b+c)(a^2 +b^2) = 0(a^2 + b^2)=0
Suy ra ĐPCM