Toán 8 Chứng minh đa thức

[JungYue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Q = [TEX] [(x^2+n)(1+n)+n^2 x^2+1]/[(x^2-n)(1-n)+n^2 x^2+1][/TEX]
Chứng minh Q không phụ thuộc vào x và Q > 0.
@zzh0td0gzz

 

[zzh0td0gzz]

Tử số = $x^2+nx^2+n+n^2+n^2x^2+1=(n^2+n+1)x^2+(n^2+n+1)=(x^2+1)(n^2+n+1)$
Mẫu số = $x^2-nx^2-n+n^2+n^2x^2+1=(n^2-n+1)x^2+(n^2-n+1)=(n^2-n+1)(x^2+1)$
=>Q=$\frac{TS}{MS}=\frac{n^2+n+1}{n^2-n+1}$ =>Q không phụ thuộc vào x
Q=$\frac{n^2+n+1}{n^2-n+1}=\frac{(n+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}{(n-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}$
tử và mẫu đều > 0 => Q>0