Toán 8 Chứng minh đa thức

[Huy Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A= 2x^2y^2+2y^2z^2+2z^2x^2-x^4-y^4-z^4. Chứng minh nếu x, y, z là độ dài ba cạnh của 1 tam giác thì A>0.

 

[Lê Khắc Mạnh Tùng]

A=4x^2y^2 - (x^2 + y^2 - z^2)^2=( z + y - x ) (z + x - y) (x + y - z ) (x + y + z )
vif x,y,z là 3 cạnh của tam giác=>z+y-x>0,z + x - y>0,x + y - z>0,x + y + z>0=> đpcm