Chứng minh đa thức

[keohong2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 đa thức:
A=[TEX] 16x^4 -8x^3y+ 7x^2y^2-y^4[/TEX]
B= [TEX] -15x^4+3x^3y-5^2y^2-6y^4[/TEX]
C=[TEX]5x^3 + 3x^2y^2+17y^4+1[/TEX]
Chứng minh rằng trong 3 đa thức có ít nhất 1 đa thức luôn dương với mọi xy
các bạn giúp mình nha! Thanks trước nè!

 

[0973573959thuy]

Đề bài là như thế này hả bạn ?

Cho 3 đa thức:
[tex]A= 16x^{4} - 8x^{3y}+ 7x^{2y}^{2}-y^{4}[/tex]
[tex]B= -15x^{4}+3x^{3y}-5^{2y}^{2}-6y^{4}[/tex]
[tex]C= 5x^{3} + 3x^{2y}^{2}+17y^{4}+1[/tex]

Chứng minh rằng trong 3 đa thức có ít nhất 1 đa thức luôn dương với mọi xy

 

[0973573959thuy]

Tớ không hiểu đề bài của bạn. Bạn gõ latex lại đi.
NHưng thường thì dạng bài này ta sẽ chứng minh bằng cách :
Xét tổng của A, B, C. Sau đó, bạn chứng minh tổng đó là một số dương. Như vậy sẽ không xảy ra trường hợp cả 3 số đều là số âm vì nếu thế thì tổng của nó sẽ nhỏ hơn 0. Vậy chắc chắn phải có ít nhất 1 số dương.
Chúc bạn học tốt!

 

[thinhrost1]

Cho 3 đa thức:
A=[TEX][/TEX] 16x^4 -8x^3y+ 7x^2y^2-y^4
B= [TEX][/TEX] -15x^4+3x^3y-5^2y^2-6y^4
C=[TEX][/TEX] 5x^3 + 3x^2y^2+17y^4+1
Chứng minh rằng trong 3 đa thức có ít nhất 1 đa thức luôn dương với mọi xy
các bạn giúp mình nha! Thanks trước nè!

Không có trưởng hợp nào cả. Bạn thế số vào đa thức nào cũng có thể là âm.
Đề sai!

 

[studymoreforever]

toán

Đề bài này sai.
Nếu bạn sửa: A= 16x^4 -8x^3y+ 7x^2y^2-9y^4
C= 5x^3y + 3x^2y^2+17y^4+1
thì mình làm đc.
\RightarrowA+B+C=x^4 + 5x^2y^2 + 2y^4 + 1 > 0
(Mình làm tắt, bạn giải rõ ra, chắc bạn biết vì sao lớn hơn 0)