Chứng minh công thức

[undomistake]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]cosx+cos(x+\alpha)+cos(x+2\alpha)+...+cos(x+n.\al)=\frac{cos(x+\frac{n.\alpha}{2}).sin.\frac{(n+1).\alpha}{2}}{sin.\frac{\al}{2}}[/TEX]

Chứng minh công thức trên là đúng.
Do đây là bài không phải dễ nên xin mọi người vừa đưa bài giải, vừa đưa hướng giải quyết, nếu đưa thêm được mạch suy luận thì càng tốt

 

[duynhan1]

[TEX]cosx+cos(x+\alpha)+cos(x+2\alpha)+...+cos(x+n\alpha)=\frac{cos(x+\frac{n\alpha}{2}).sin\frac{(n+1)\alpha}{2}}{sin\frac{\alpha}{2}}[/TEX]

Chứng minh công thức trên là đúng.
Do đây là bài không phải dễ nên xin mọi người vừa đưa bài giải, vừa đưa hướng giải quyết, nếu đưa thêm được mạch suy luận thì càng tốt

Bài này không dễ khi chưa biết dạng thôi.

Đối với các bài : Tổng sin, tổng cos mà các góc lập thành cấp số cộng với công sai là a. Ta nhân 2 vế cho [TEX]sin{ \frac{a}{2}[/TEX] và để ý CT:
[TEX]\left{ 2cos a. sin b = sin ( a+b) - sin ( a-b) \\ 2sin a . sin b = cos(a-b) - cos (a+b) [/TEX]