Toán 10 Chúng minh có sử dụng vectơ

[Khánh Ngô Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, CD. Chứng minh: 2 vectơ MN = vectơ AC + vectơ BD = vectơ AD + vectơ BC

 

[Tiến Phùng]

Các biến đổi sau đều là vecto:
Áp dụng tính chất hình bình hành: 2MN=AN+BN=(AC+CN)+(BD+DN)=(AC+BD)+(CN+DN)
Mà N là trung điểm CD nên CN+DN=0 => đpcm
Với dấu = thứ 2 thì phân tích lại AN+BN=AD+DN+BC+CN