chứng minh có dấu căn

[gjuptujnha.ths]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR : a>b>0 thj` $\sqrt a - \sqrt b <\sqrt{ a-b }$
_____________________________________________________________________________-

 

[tk1]

Vì a>b>0 nên $\sqrt a > \sqrt b \Rightarrow \sqrt a - \sqrt b >0$
$\sqrt a - \sqrt b < \sqrt{a-b}$
$\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab} < a-b$
$\Leftrightarrow 2\sqrt b(\sqrt b - \sqrt a) <0 $ (*)
Vì $\sqrt b < \sqrt a$ nên $\sqrt b - \sqrt a <0 \Rightarrow$ (*) đúng. Vậy BĐT được chứng minh...