chứng minh CM=BN

0

0973573959thuy

Mình tìm ra hướng đi thế này bạn tham khảo :

Trên tia đối của tia BM lấy điểm O sao cho MO = BN. ( * )

Ta có : $\widehat{MBN} + \widehat{CBN} = 10^0 + \widehat{MBN} = \widehat{ABC} = 50^0$

\Rightarrow $\widehat{MBN} = 40^0$

Xét tam giác CBN ta có :

$\widehat{BNC} = 180^0 - \widehat{CBN} - \dfrac{1}{2}\widehat{ACB} = 180^0 - 10^0 - 30^0 = 140^0$

Mà $\widehat{MNB} + \widehat{BNC} = 180^0$ (2 góc kề bù)

\Rightarrow $\widehat{BNM} = 180^0 -140^0 = 40^0$

Xét tam giác MBN có : $\widehat{MBN} = \widehat{MNB} = 40^0$

\Rightarrow Tam giác MBN cân tại M.

\Rightarrow MB = MN (1)

Chứng minh : $\Delta{BON} = \Delta{NCB} (g.c.g)$ :

BN : cạnh chung

$\widehat{OBN} = 180^0 - \widehat{MBN} = 180^0 - 40^0 = 140^0 = \widehat{BNC}$

Còn yếu tố $\widehat{NBC} = \widehat{ONB} = 10^0$ bạn tự chứng minh nhé!

Hai tam giác BON và NCB bằng nhau suy ra OB = CN (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow MB + OB = MN + NC \Leftrightarrow MO = MC

Mà MO = BN [theo ( *) ] \Rightarrow MC = BN.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom