Chứng minh chu vi k đổi

A

an_angle_98

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC( M khác A và C), BM cắt AC tại H. K là hình chiếu của H xuống AB.
a, cm tứ giác CBKH nội tiếp
b, cm góc ACM= góc ACK
c,Trên đoạn BM lấy điểm E sao cho BE=AM. Trên cung BC lấy điểm I. Tiếp tuyến tại I của đường tròn cắt AB,AC theo thứ tự tại P,Q. Chứng minh chu vi tam giác APQ k đổi khi I chuyển động trên cung BC.
Làm giúp mình ý c nha.
 
Last edited by a moderator:
A

angleofdarkness

1/

a/ và b/ là 2 phần trong đề thi vào lớp 10 THPT TP HN năm 2012:

untitled31.png
 
A

angleofdarkness

c/

Có $P_{APQ} = AP + PQ + AQ = AP + PI + QI + AQ $

(O) có tiếp tuyến PQ tại I nên PB = PK; QK = QC

\Rightarrow $P_{APQ} = AP + PB + QC + AQ = AB + AC = 2AB$ không đổi

\Rightarrow đpcm.
 
Top Bottom