Toán 7 Chứng minh chia hết

[ihattl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]5^{5} - 5^{4} + 5^{3}[/tex] chia hết cho 7.
b) [tex]7^{6} + 7^{5} - 7^{4}[/tex] chia hết cho 11.
c) [tex]3^{n+2} - 2^{n+3} + 3^{n} - 2^{n}[/tex] chia hết cho 10.
d) [tex]3^{n+3} + 3^{n+1} + 2^{n+3} + 2^{n+2}[/tex] chia hết cho 6.

Cảm ơn mọi người nhiều ^^

 

[hoàng085]

a, [tex]5^{5}-5^{4}+5^{3}=5^{3}(5^{2}-5+1)[/tex]=[tex]5^{3}.21[/tex] chia hết cho 7
b,[tex]7^{6}+7^{5}-7^{4}=7^{4}(7^{2}+7-1)=7^{4}.55=7^{4}.11[/tex] chia hêt cho 11
c,[tex]3^{n+2}-2^{n+3}+3^{n}-2^{n}=3^{n}(3^{2}+1)-2^{n}(2^{2}+1)[/tex]=[tex]3^{n}.10-2^{n}.5=> 3^{n}.10[/tex] chia hết 10
=>[tex]2^{n}.5[/tex] chia hết 10
=>[tex]3^{n+2}-2^{n+3}-2^{n}+3^{n}[/tex] chia hết cho 10
câu d tương tự nhé!

 

[DABE Kawasaki]

a, [tex]5^{5}-5^{4}+5^{3}=5^{3}(5^{2}-5+1)[/tex]=[tex]5^{3}.21[/tex] chia hết cho 7
b,[tex]7^{6}+7^{5}-7^{4}=7^{4}(7^{2}+7-1)=7^{4}.55=7^{4}.11[/tex] chia hêt cho 11
c,[tex]3^{n+2}-2^{n+3}+3^{n}-2^{n}=3^{n}(3^{2}+1)-2^{n}(2^{2}+1)[/tex]=[tex]3^{n}.10-2^{n}.5=> 3^{n}.10[/tex] chia hết 10
=>[tex]2^{n}.5[/tex] chia hết 10
=>[tex]3^{n+2}-2^{n+3}-2^{n}+3^{n}[/tex] chia hết cho 10
câu d tương tự nhé!

n=0 thì 2^0.5=5 có chia hết cho 10 ko

 

[hoàng085]

n=0 thì 2^0.5=5 có chia hết cho 10 ko

à quên n khác 0 bạn nhé

 

[Darkness Evolution]

a) [tex]5^{5} - 5^{4} + 5^{3}[/tex] chia hết cho 7.
b) chia hết cho 11.
c) [tex]3^{n+2} - 2^{n+3} + 3^{n} - 2^{n}[/tex] chia hết cho 10.
d) [tex]3^{n+3} + 3^{n+1} + 2^{n+3} + 2^{n+2}[/tex] chia hết cho 6.

Cảm ơn mọi người nhiều ^^

a) [tex]5^{5} - 5^{4} + 5^{3} = 5^{3}(5^{2}-5+1)=5^{3} \cdot 21 \vdots 7[/tex]
b) [tex]7^{6} + 7^{5} - 7^{4} = 7^{4}(7^{2}+7-1)=7^{4} \cdot 55 \vdots 11[/tex]
c) Sửa lại đề bài [tex]3^{n+2} - 2^{n+3} + 3^{n} - 2^{n+1}[/tex]

n=0 thì 2^0.5=5 có chia hết cho 10 ko

Nhân mà, cộng đâu???