Toán 9 Chứng minh chia hết

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng : chia hết cho 2021

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]2021=43.47[/tex]
Dễ thấy trong tích [tex]1.2.3....2019[/tex] có nhiều hơn 1 bội của 43 và 47.
Vì vậy trong tích [tex]1.2.3...2019.\frac{1}{k}=1.2....(k-1)(k+1)(k+2)...2019[/tex] luôn có bội của 43 và 47.
Từ đó A chia hết cho 2021.

 

[nguyenduykhanhxt]

Ta có: [tex]2021=43.47[/tex]
Dễ thấy trong tích [tex]1.2.3....2019[/tex] có nhiều hơn 1 bội của 43 và 47.
Vì vậy trong tích [tex]1.2.3...2019.\frac{1}{k}=1.2....(k-1)(k+1)(k+2)...2019[/tex] luôn có bội của 43 và 47.
Từ đó A chia hết cho 2021.

có cần cm ngoặc sau nguyên ko bạn?

 

[TranPhuong27]

có cần cm ngoặc sau nguyên ko bạn?

Ngoặc sau có nguyên đâu mà chứng minh.

Ta có: [tex]2021=43.47[/tex]
Dễ thấy trong tích [tex]1.2.3....2019[/tex] có nhiều hơn 1 bội của 43 và 47.
Vì vậy trong tích [tex]1.2.3...2019.\frac{1}{k}=1.2....(k-1)(k+1)(k+2)...2019[/tex] luôn có bội của 43 và 47.
Từ đó A chia hết cho 2021.

Thiết nghĩ nên nhân phá hết ra rồi xét, vì [TEX]1.2....2020[/TEX] không chia hết cho [TEX]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}[/TEX]

 

[7 1 2 5]

có cần cm ngoặc sau nguyên ko bạn?

Ngoặc sau không hề nguyên nha bạn. Áp dụng công thức phân phối thì [tex]A=\sum (1.2.3...2019.\frac{1}{k})[/tex] với k là số nguyên thì mỗi số hạng luôn nguyên vì luôn có k trong tích 1.2.3...2019

 

[TranPhuong27]

Ngoặc sau không hề nguyên nha bạn. Áp dụng công thức phân phối thì [tex]A=\sum (1.2.3...2019.\frac{1}{k})[/tex] với k là số nguyên thì mỗi số hạng luôn nguyên vì luôn có k trong tích 1.2.3...2019

Nãy nhân phá hết ra rồi chứng minh [TEX]1.2....42.44...2020 + 1.2....46.48...2020[/TEX] chia hết cho [TEX]2021[/TEX] mà không để ý trong 2 tích đấy còn bội của 43 và 47, rồi ko ra, ngu quá

 

[Nanh Trắng]

Ta có: [tex]2021=43.47[/tex]
Dễ thấy trong tích [tex]1.2.3....2019[/tex] có nhiều hơn 1 bội của 43 và 47.
Vì vậy trong tích [tex]1.2.3...2019.\frac{1}{k}=1.2....(k-1)(k+1)(k+2)...2019[/tex] luôn có bội của 43 và 47.
Từ đó A chia hết cho 2021.

k là gì vậy bạn. với mình chưa hiểu chỗ này [tex]1.2.3...2019.\frac{1}{k}=1.2....(k-1)(k+1)(k+2)...2019[/tex]

 

[TranPhuong27]

k là gì vậy bạn. với mình chưa hiểu chỗ này [tex]1.2.3...2019.\frac{1}{k}=1.2....(k-1)(k+1)(k+2)...2019[/tex]

Chắc Sơn viết thiếu [TEX]2020[/TEX] rồi :v
[TEX]\frac{1}{k}[/TEX] là dạng tổng quát của các phân số trong [TEX](1+\frac{1}{2} + ... + \frac{1}{2020})[/TEX] đó bạn, [TEX]1 \leq k \leq 2020[/TEX]
[TEX]1.2....2020.\frac{1}{k} = \frac{1.2...(k-1).k.(k+1).(k+2)...2020}{k} = 1.2...(k-1).(k+1).(k+2)...2020 [/TEX]