Toán 8 Chứng minh chia hết

[sugar1704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu A không chia hết cho 3 thì a^2-1 chia hết cho 3 với mọi x

 

[Khánh Ngô Nam]

Vì a không chia hết cho 3 nên ta xét các TH
- a = 3k+1
nên a^2 - 1 = (3k+1)^2 - 1 = (3k+1-1)(3k+1+1) = 3k(3k+2) chia hết cho 3
- a=3k+2
nên a^2 - 1 = (3k+2)^2 - 1 = (3k+2-1)(3k+2+1) = (3k+1)(3k+3)=(3k+1)3(k+1) chia hết cho 3
Từ 2 trường hợp ta có a^2-1 luôn chia hết cho 3 khi a không chia hết cho 3