Toán 8 Chứng minh chia hết

[Minnhkhang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(2x^2 + 3y) ÷ hết cho 17 <=> (9x^2 + 5y)÷ hết cho 17

 

[mbappe2k5]

(2x^2 + 3y) ÷ hết cho 17 <=> (9x^2 + 5y)÷ hết cho 17

Ta có: [TEX]4(2x^2+3y)+9x^2+5y=17x^2+17y[/TEX] chia hết cho 17.
Mà [TEX]2x^2+3y[/TEX] chia hết cho 17 nên [TEX]4(2x^2+3y)[/TEX] chia hết cho 17.
Từ đó suy ra [TEX]9x^2+5y[/TEX] chia hết cho 17.
Còn chiều ngược lại thì tự làm được nhé!

 

[zzh0td0gzz]

$17x^2+17y$ chia hết cho 17
*)Nếu $2x^2+3y$ chia hết 17
=>$8x^2+12y$ chia hết 17
=>$17x^2+17y$-$8x^2-12y$=$9x^2+5y$ chia hết 17
*)Nếu $9x^2+5y$ chia hết cho 17
=>$17x^2+17y$-$9x^2-5y$ chi hết cho 17
=>$2x^2+3y$ chia hết cho 17

 

[Khánh Ngô Nam]

Ta có
[tex]9x^2+5y=17x^2-8x^2+17y-12y[/tex]
= [tex](17x^2 + 17y)- (8x^2+12y)[/tex]
= [tex]17(x^2+y)-4(2x^2+3y)[/tex]
Vì [tex]17(x^2+y)\vdots 17[/tex] và [tex]2x^2+3y\vdots 17[/tex]
nên [tex]17(x^2+y)-4(2x^2+3y)\vdots 17[/tex]
Vậy [tex]9x^2+5y\vdots 17[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

Ta có
[tex]9x^2+5y=17x^2-8x^2+17y-12y[/tex]
= [tex](17x^2 + 17y)- (8x^2+12y)[/tex]
= [tex]17(x^2+y)-4(2x^2+3y)[/tex]
Vì [tex]17(x^2+y)\vdots 17[/tex] và [tex]2x^2+3y\vdots 17[/tex]
nên [tex]17(x^2+y)-4(2x^2+3y)\vdots 17[/tex]
Vậy [tex]9x^2+5y\vdots 17[/tex]

2 điều này tương đương nên còn thiếu chiều ngược lại cũng phải chứng minh nhé