Toán 9 Chứng minh chia hết

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với mọi số tự nhiên n, chứng minh rằng: [tex](5^{7^{n}}+7^{5^{n}})\vdots 12[/tex].

 

[zzh0td0gzz]

$5^7 \equiv 5$ mod 12
$5^{7^n}=(((5^7)^7)...)^7$ (n số 7)
=> $5^{7^n} \equiv 5$ mod 12
tương tự $7^5 \equiv 7$ mod 12
.... tương tự cái $5^{7^n}$ .....
=>$7^{5^n} \equiv 7$ mod 12
=> tổng 2 cái chia hết cho 12