Toán 9 chứng minh chia hết

[thaodang0102@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta đều có n^3 -2017n chia hết cho 6.
thanks trước nha

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta đều có n^3 -2017n chia hết cho 6.
thanks trước nha

[tex]n^{3}-2017n=n^{3}-n-2016n=n(n^{2}-1)-2016n=n(n-1)(n+1)-2016n[/tex]
Ta có [tex]n(n-1)(n+1)\vdots 6[/tex] (tự CM)
và [tex]2016n\vdots 6[/tex]
=>[tex]n^{3}-2017n \vdots 6[/tex]

 

[N.T.Dũng]

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta đều có n^3 -2017n chia hết cho 6.
thanks trước nha

Ta có pt trên <=> [tex]n^3[/tex] -n-2016n
<=> n([tex]n^2[/tex]-1)- 2016n
<=> n(n+1)(n-1) -2016n
Do [tex]\left\{\begin{matrix}n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 & & \\2016n chia hết cho 6 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=> n(n+1)(n-1) -2016n chia hết cho 6
<=> [tex]n^3-2017n[/tex] chia hết cho 6

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Ta có pt trên <=> n[tex]n^3[/tex] -n-2016n
<=> n([tex]n^2[/tex]-1)- 2016n
<=> n(n+1)(n-1) -2016n
Do [tex]\left\{\begin{matrix}n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 & & \\2016n chia hết cho 6 & & \end{matrix}\right.[/tex]
<=> n(n+1)(n-1) -2016n chia hết cho 6
<=> [tex]n^3-2017n[/tex] chia hết cho 6

n[tex]n^{3}[/tex] ????
Thành [tex]n^{4}[/tex] à
Với cả có dấu chia hết ở trong gõ công thức nha

 

[N.T.Dũng]

n[tex]n^{3}[/tex] ????
Thành [tex]n^{4}[/tex] à
Với cả có dấu chia hết ở trong gõ công thức nha

mk nhầm cảm ơn bn nha