Toán 9 Chứng minh chia hết

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi A là tích của n số nguyên liên tiếp
Chứng minh A chia hết cho n!

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Ta có A=n(n+1)(n+2) ... (n+n-1)
=> A chia hết cho n

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Ta có A=n(n+1)(n+2) ... (n+n-1)
=> A chia hết cho n

n! nhé

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

n! nhé

viết ko rõ đề

 

[mỳ gói]

Gọi A là tích của n số nguyên liên tiếp
Chứng minh A chia hết cho n!

Bài này trên FB và mấy cái cmt mà dùng cái j đó , t thấy là toàn hiểu sai đề.
Tích n số nguyên liên tiếp thì chắc j bắt đầu từ n ?? Và chắc j là n! ???
Cơ mà đã có lời giải trên fb rồi mà còn đăng chi nữa

 

[baogiang0304]

Gọi A là tích của n số nguyên liên tiếp
Chứng minh A chia hết cho n!

Bài này anh xin phép dùng kiến thức lớp 11 :Tổ hợp chập nhé. (TvT)
Gọi n số nguyên liên tiếp đó là k+1;k+2;...k+n([tex]k\in Z[/tex])
=>[tex]_{n}^{n+k}\textrm{C}=\frac{(k+n)!}{n!(k+n-n)!}=\frac{(k+n)!}{k!n!}=\frac{1}{k!}.\frac{(k+n)!}{n!}=\frac{(k+1)(k+2)..(k+n)}{k!}[/tex]
Mà [tex]_{k+n}^{k}\textrm{C}[/tex] luôn là số nguyên =>đpcm

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

bạn ơi tổng quát thì vẫn có thể là bắt đầu từ n mà
VD Bài tập chứng minh tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3 thì ta có thể tổng quát là (n-1)n(n+1) để có thể dễ dàng chứng minh mà

 

[Chu Thái Anh]

Gọi A là tích của n số nguyên liên tiếp
Chứng minh A chia hết cho n!

nguồn: diendantoanhoc

cách 2 : nguồn facebook