Toán 7 Chứng minh chia hết

[NightWeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]A=(n-3)^3-(n-36).n^2[/tex] . Chứng minh A chia hết cho 27 (với n thuộc Z)

 

[realjacker07]

Cho [tex]A=(n-3)^3-(n-36).n^2[/tex] . Chứng minh A chia hết cho 27 (với n thuộc Z)

Cách làm:
1. Thực hiện [tex](n-3)^3[/tex] bằng hằng đẳng thức, rồi nhân 2 đơn thức [tex]n-36[/tex] và [tex]n^2[/tex].
2. Bỏ các ngoặc đi và đổi dấu nếu đằng trước là dấu trừ.
3. Thu gọn đa thức.
4. Đặt nhân tử chung.

Nếu bạn không hiểu thì có thể xem qua cách làm cụ thể ở dưới này:

Spoiler: Nếu bạn xem cái này chứng tỏ bạn đã thua cuộc. CHỈ MỞ TRONG TRƯỜNG HỢP CẦN THIẾT!!

[tex]\left(n-3\right)^3-\left(n-36\right)n^2 \\= (n^3-9n^2+27n-27)-\left(n-36\right)n^2 \\= n^3-9n^2+27n-27-n^3+36n^2 \\= 27n^2+27n-27 \\= 27\left(n^2+n-1\right) \\\Rightarrow 27\left(n^2+n-1\right)\vdots 27 \forall x\in\mathbb{Z}[/tex]