Toán 8 Chứng minh chia hết.

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh [tex]A=20^n+16^n-3^n-1 \vdots 323[/tex] với n chẵn
Bài 2: Chứng minh [tex]n^6 -n^2 +n-1 \vdots (n-1)^2[/tex] với n>1
Bài 3: Chứng minh a) [tex]2^9 -1\vdots 73[/tex] b) [tex]5^6-10^4 \vdots 9[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Câu đầu tiên bạn xem lại đề nhé, đề sai thì phải

 

[Nguyễn Trí]

Câu đầu tiên bạn xem lại đề nhé, đề sai thì phải

mình viết đúng như đề, không biết đề có sai k nữa

 

[Nguyễn Trí]

Câu đầu tiên bạn xem lại đề nhé, đề sai thì phải

mình sửa lại đề rồi bạn

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Bài 1:
Vì n chẵn nên:
[tex]20^{n}-1\vdots (20-1)\Rightarrow 20^n-1\vdots 19\\ 16^n-3^n\vdots (16+3)\Rightarrow 16^n-3^n\vdots 19\\ \Rightarrow A\vdots 19(1)[/tex]
Mặt khác:
[tex]20^n-3^n\vdots (20-3)\Rightarrow 20^n-3^n\vdots 17\\ 16^n-1\vdots (16+1)\Rightarrow 16^n-1\vdots 17\\ \Rightarrow A\vdots 17(2)[/tex]
Mà (17;19) = 1 nên từ (1) và (2) ta có [tex]A\vdots (17.19)\Rightarrow A\vdots 323[/tex] (đpcm)
Bài 2:
Bạn xem thử lại đề đi
Bài 3:
a)[tex]2^9-1=(2^3)^3-1=8^3-1=(8-1)(8^2+8+1)=7.73\vdots 73\Rightarrow 2^9-1\vdots 73[/tex]
b)[tex]5^6-10^4=5^4(5^2-2^4)=5^4.9\vdots 9\Rightarrow 5^6-10^4\vdots 9[/tex]