chứng minh chia hết

[smiley4u]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp tôi với!! mai tôi phải nộp rồi
đề chứng minh chia hết
[TEX]17^{19}+19^{17}[/TEX] chia hết cho 18

 

[trydan]

các bạn giúp tôi với!! mai tôi phải nộp rồi
đề chứng minh chia hết
[TEX]17^{19}+19^{17}[/TEX] chia hết cho 18

Với n lẻ thì

Với mọi n thì

 

[smiley4u]

bạn ơi 17^19+19^17 chia hết cho 18 chứ không phải (17^19+1)+(19^17-1) chia hết cho 18

 

[hoa_giot_tuyet]

bạn ơi 17^19+19^17 chia hết cho 18 chứ không phải (17^19+1)+(19^17-1) chia hết cho 18

Sax
[TEX] 17^{19} + 19^{17} = 17^{19} + 1 + 19^{17} - 1 [/TEX]

 

[khoacoi16]

bạn ơi 17^19+19^17 chia hết cho 18 chứ không phải (17^19+1)+(19^17-1) chia hết cho 18

nói chung là áp dụng đồng dư
bạn có thể biết về cái này trong số báo 95 TTT trung học cơ sở

 

[trydan]

bạn ơi 17^19+19^17 chia hết cho 18 chứ không phải (17^19+1)+(19^17-1) chia hết cho 18

Kĩ thuật tách thêm bớt

là rất cơ bản và áp dụng nhiều cho các bài toán sau này.

Học toán đừng quá máy móc, quan sát thật kĩ trước khi giải *-

 

[minsunghyo]

Đơn giản vậy sao? Mình thấy bài này không đơn giản vậy đâu...

 

[thienlong_cuong]

trời ! Dùng cách này vậy
17 = 18 - 1
mặt khác do 19 lẻ
=> 17^19 = BS 18 - 1 __(1)
Tương tự
19 = 18 + 1
=> 19^17 = BS 18 + 1 ___ (2)
Cộng 2 vế của 1 và 2 => 17^19 + 19^17 chia hết 18 (đpcm)