chứng minh chia hết

N

narutohokage

Quá dễ!
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k,2k+2,2k+4
Ta có:
2k.(2k+2).(2k+4)=2k.2(k+1).2(k+2)
=8.k(k+1).(k+2)
Vì k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp=>k(k+1) chia hết cho 2
Vì k(k+1)(k+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=>k(k+1)(k+2) chia hết cho 3
=>k(k+1)(k+2) chia hết cho 6,mà 8 chia hết cho 8
=>8.k(k+1)(k+2) chia hết cho 48
 
N

narutohokage

Quá dễ:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3
=>a.(a+1).(a+2).(a+3) là tích 4 số tự nhiên liên tiếp
Ta có:
a.(a+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp=>a.(a+1) chia hết cho 2 (1)
(a+2).(a+3) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp=>(a+2).(a+3) chia hết cho 2
=>a.(a+1).(a+2).(a+3) chia hết cho 4 (2)
Mà a.(a+1).(a+2) là là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 (3)
Từ (1) và (3)=>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 6=>a.(a+1).(a+2).(a+3) chia hết cho 6 (4)
Từ (2) và (4)=>a.(a+1).(a+2).(a+3) chia hết cho 24
 
T

thuyduong1851998

CMR tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

wá dễ.làm đj nha..........
 
N

narutohokage

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
=>Tích 5 số tự nhiên liên tiếp là:a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4)
Ta có:
a.(a+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp=>a.(a+1) chia hết cho 2 (1)
(a+2).(a+3) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp=>(a+2).(a+3) chia hết cho 2
=>a.(a+1).(a+2).(a+3) chia hết cho 4 (2)
Mà a.(a+1).(a+2) là là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 (3)
Từ (1) và (3)=>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 6=>a.(a+1).(a+2).(a+3) chia hết cho 6 (4)
Từ (2) và (4)=>a.(a+1).(a+2).(a+3).(a+4) chia hết cho 24
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom