Toán 8 Chứng minh chia hết nâng cao

[anht7541@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh chia hết:
[tex]x^{2002}+x^{2000}+1 \vdots x^{2}+x+1[/tex]

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Chứng minh chia hết:
[tex]x^{2002}+x^{2000}+1 \vdots x^{2}+x+1[/tex]

[tex]x^{2002}+x^{2000}+1=x^{2002}-x^{4}+x^{2000}-x^{2}+x^{4}+x^{2}+1=x^{4}[(x^{3})^{666}-1]+x^{2}[(x^{3})^{666}-1]+(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)\vdots x^{2}+x+1[/tex]

 

[anht7541@gmail.com]

[tex]x^{2002}+x^{2000}+1=x^{2002}-x^{4}+x^{2000}-x^{2}+x^{4}+x^{2}+1=x^{4}[(x^{3})^{666}-1]+x^{2}[(x^{3})^{666}-1]+(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)\vdots x^{2}+x+1[/tex]

Phương pháp làm bài này thế nào ạ?

 

[mbappe2k5]

Phương pháp làm bài này thế nào ạ?

Thì bạn cố gắng biến đổi đề bài để sao cho nó có chứa nhân tử [TEX]x^2+x+1 [/TEX] thôi!

 

[Đắng!]

Phương pháp làm bài này thế nào ạ?

Đơn giản thôi em... biến cái vế phức tạp thành vế đơn giản hoặc quay về dạng của vế chứa biến giống ... xem lại trên em sẽ hiểu... biến đổi chúng thành dạng tích của đẳng thức... sau đó chia với đẳng thức bên phải là được à... xem kỉ lại cách giải của bạn ấy là được à