chung minh chia het kho

S

sam_chuoi

Umbala

Đầu tiên ta chứng minh số chính phương chia cho 3 không bao giờ dư 2. Ta xét 3 trường hợp là (3k)^2, (3k+1)^2 và (3k-1)^2 (tự chứng minh). Xét 3 trường hợp là x không chia hết cho 3, y chia hết cho 3 và ngược lại, x và y cùng không chia hết cho 3. Trường hợp 1 và 2 tương tự nhau: đặt x=3a+1 hoặc 3a-1, y=3b suy ra x^2+y^2 chia cho 3 dư 1 (loại). Trường hợp 3 đặt x=3a+1 và y=3b-1 suy ra x^2+y^2 chia 3 dư 2 (loại). Vậy x và y cùng chia hết cho 3.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom