Toán 8 Chứng minh $CF=\dfrac{1}{2}BC$

[khahhyen_ybms1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho [tex]\Delta ABC[/tex]. Trên cạnh AB, AC lần lấy các điểm D, E sao cho D, E sao cho [tex]AD= \frac{1}{4}AB, AE=\frac{1}{2}AC.[/tex]. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F
CM: [tex]CF= \frac{1}{2}BC[/tex]
2. Cho [tex]\Delta ABC[/tex], trung tuyến của AM tại D là trung điểm AM, E là giao điểm BD và AC
CM: [tex]AE= \frac{1}{2}EC[/tex]
Giúp e với ạ <3

 

[Blue Plus]

1.
Lấy điểm $K$ trên cạnh $AB$ sao cho $AK=\dfrac12AB$.
$DE$ là đường trung bình của $\triangle AKC\Rightarrow DE\parallel KC$ hay $EF\parallel KC$
$KE$ là đường trung bình của $\triangle ABC\Rightarrow KE=\dfrac12BC,KE\parallel BC$ hay $KE\parallel CF$
$EF\parallel KC$, $KE\parallel CF$ nên $EFCK$ là hình bình hành
$\Rightarrow CF=KE=\dfrac12BC$.
2.
Gọi $F$ là trung điểm $EC$.
$MF$ là đường trung bình của $\triangle CBE\Rightarrow MF\parallel BE$ hay $MF\parallel DE$
Trong $\triangle AMF$ ta có $DE\parallel MF$ và $D$ là trung điểm $AM$
Suy ra $DE$ là đường trung bình của $\triangle AMF\Rightarrow E$ là trung điểm $AF$
Suy ra $AE=EF=\dfrac12EC$.
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.