Chứng minh cau d hình học

[vozdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] vuông tại [TEX]A[/TEX] [TEX](AB>AC)[/TEX], đường trung tuyến [TEX]AO[/TEX]. Trên tia dối của tia [TEX]OA[/TEX] Lấy điểm [TEX]D[/TEX] sao cho [TEX]OD=OA[/TEX].
a ) Chứng minh [TEX]ABDC[/TEX] là hình chữ nhật ( em làm được ).
b ) Từ [TEX]B[/TEX] kẻ [TEX]BH[/TEX] vuông góc với [TEX]AD[/TEX] tại [TEX]H[/TEX], từ [TEX]C[/TEX] kẻ [TEX]CK[/TEX] vuông góc [TEX]AD[/TEX] tại [TEX]K[/TEX].
Chứng Minh [TEX]BHC[/TEX]K là hình bình hành ( em làm được ).
c ) Tia[TEX] BH[/TEX] cắt [TEX]CD[/TEX] tại [TEX]M[/TEX], Tia [TEX]CK [/TEX]cắt [TEX]AB[/TEX] tại [TEX]N[/TEX].
CHứng minh ba điểm [TEX]M,O,N[/TEX] thẳng hàng ( cũng làm được )
d ) Qua[TEX] O[/TEX] vẽ[TEX] OI[/TEX] song song với [TEX]CK[/TEX]( I thuộc BK), [TEX]CI[/TEX] cắt [TEX]AD[/TEX] tại [TEX]G[/TEX].
Chứng minh [TEX]KH = 3KG[/TEX]. (ko làm được làm dùm em nha , giải thích lun càng tốt )
Tks nhiều

 

[depvazoi]

d) Ta có: AI//CK (gt) và OB=OC (gt)
=> IK=IB
=> CI là đường trung tuyến [TEX]\Delta BKC[/TEX]
Mà OK là đường trung tuyến [TEX]\Delta BKC[/TEX] (OB=OC)
và G là giao điểm của CI, OK (gt)
=> G là trọng tâm [TEX]\delta BKC[/TEX]
=> [TEX]KG=\frac{2}{3}OK[/TEX]
Mà [TEX]OK=\frac{1}{2}HK[/TEX] (O là giao điểm 2 đường chéo hình bình hành BHCK)
=> [TEX]KG=\frac{2}{6}HK=\frac{1}{3}HK[/TEX]
hay HK=3KG