Chứng minh cạnh của tam giác

[phuapolo01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác DEF vuông tại D,DE=21,EF=35,DF=28. Vẽ tia phân giác DK, qua K vẽ đường thẳng vuông góc EF, cắt DF tại M, đã chứng minh tam giác FKD đồng dạng với FME, từ đó suy ra EK=KM(điều cần hỏi)

 

[pinkylun]

$\triangle{DEF}$ vuông DK phân giác

$=>\dfrac{EK}{ED}=\dfrac{KF}{DF}=\dfrac{EK+KF}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}$

$=>KF=\dfrac{5}{7}.28=20$

$\triangle{FKM}$~$\triangle{FDE}$

$=>\dfrac{FK}{FM}=\dfrac{FD}{FE}$

$=>\triangle{FKD}$~$\triangle{FME}$ (c_g_c)

$=>\widehat{FEM}=\widehat{FDK}=45^o$

$\triangle{EMK}$ vuông có $\widehat{KEM}=45^o$

$=>\triangle{EMK}$ vuông cân tại K

$=>KM=KE(đpcm)$ hình như toán 8 ý =))