Chứng minh cạnh bàng nhau, góc bằng nhau

[baongan9400]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD và CE. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Chứng minh EH = DK.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi A, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC
a) Cm: AH= DE
b) Gọi I là trung điểm cảu HB, K là trung điểm của HC. Cm: DI//EK

Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ,đường trung tuyến AM.
a) Cm: Góc HAB = MAC
b) Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC . Cm: Am vuông góc DE

Bài 4:
Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Hỏi trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?

 

[ngocbich74]

Bài 2
a, Do Góc DAE= Góc AEH= Góc ADH =90
\Rightarrow Hình chữ nhật ADHE
DE và AH là 2 đường chéo trong ADHE
Nên DE=AH
b, Ta có DI=IH (đường trung tuyến của tam giác vuông BDH)
\Rightarrow Góc IDH =Góc IHD (1)
tương tự có HK=EK
\Rightarrow Góc EHK= Góc HEK (2)
Vì Góc IHD + Góc EHK=90 (3)
Góc HDE + Góc HED=90 (tổng 2 góc nhọn của tam giác vuông ) (4)
Từ 1,2,3,4 ta có Góc IDH+ Góc HDE + Góc KEH+ Góc HED =Góc IDE+Góc KED = 90+90=180
\RightarrowDI song song vơi EK

 

[ngocbich74]

Bài 3
Ta có Góc HAB = Góc ACM (cùng phụ với Góc ABC ) (1)
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC \Rightarrow AM=MC
vậy tam giác AMC cân tại M nên Góc MAC=Góc ACM (2)
Từ 1,2 ta có Góc HAB=Góc MAC (đpcm)

 

[ngocbich74]

Bài 1
Vì BH, CK vuông góc với HK nên BCHK là hình thang
Lấy P là trung điểm của BC
DP=BP (DP là đường trung tuyến của tam giác vuông DBC)
EP=BP( EP là đường trung trực của tam giác vuông BEC)
\Rightarrow EP=DP
Vậy tam giác EMD là tam giác cân
Lấy Q là trung điểm của ED
Nên QP vuông góc với HK
mà BP=CP
\Rightarrow HQ=KQ
Hay EH+EQ=QD+DK
Mà EQ=QD
EH=DK

 

[baongan9400]

Bài 1
Vì BH, CK vuông góc với HK nên BCHK là hình thang
Lấy P là trung điểm của BC
DP=BP (DP là đường trung tuyến của tam giác vuông DBC)
EP=BP( EP là đường trung trực của tam giác vuông BEC)
\Rightarrow EP=DP
Vậy tam giác EMD là tam giác cân
Lấy Q là trung điểm của ED
Nên QP vuông góc với HK
mà BP=CP
\Rightarrow HQ=KQ
Hay EH+EQ=QD+DK
Mà EQ=QD
EH=DK

Cảm ơn bạn nhiều đã bỏ thời gian ra giúp mình nha!!!!!!!!!![/B]