chứng minh các tính chất của hai đường thẳng song song

[sandy_26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng d có 1 và chỉ 1 đường thẳng d' // d
2, Ba mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy song song hoặc đồng quy.
(P)\bigcap_{}^{}(Q)=a
(P)\bigcap_{}^{}(R)=b
(Q)\bigcap_{}^{}(R)=c
+Nếu a cắt b tại M thì a, b, c đồng quy
+nếu a//b thì c//b ; c//a
3, nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai mặt phẳng song song thì giao tuyến của chúng cũng
song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với 1 trong 2 đường thẳng đó.
4, Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.
5, 3 đường trung bình của hình tứ diện đồng quy tại trung điểm của mỗi đường ; điểm đó gọi là trọng
tâm của hình tứ diện.

 

[lovelycat_handoi95]

1, Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng d có 1 và chỉ 1 đường thẳng d' // d
2, Ba mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy song song hoặc đồng quy.
(P)\bigcap_{}^{}(Q)=a
(P)\bigcap_{}^{}(R)=b
(Q)\bigcap_{}^{}(R)=c
+Nếu a cắt b tại M thì a, b, c đồng quy
+nếu a//b thì c//b ; c//a
3, nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai mặt phẳng song song thì giao tuyến của chúng cũng
song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với 1 trong 2 đường thẳng đó.
4, Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.
5, 3 đường trung bình của hình tứ diện đồng quy tại trung điểm của mỗi đường ; điểm đó gọi là trọng
tâm của hình tứ diện.

1) Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng và đường thẳng d đã xác định một mặt phẳng, mà trong các định lí của hình học không gian có nói rằng tính chất trong hình học phẳng đều đúng \Rightarrow đpcm.
2)CM: Rõ ràng [TEX]a,c \in (Q)[/TEX]
+) Giả sử a và c có diểm chung là M
\Rightarrow[TEX]\{M\in a \Rightarrow M\in (P)\\M \in c \Rightarrow M\in (R)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]M \in b[/TEX] là giao tuyến chung của (P) và (R)
\Rightarrow M là giao điểm cua a,b trái giả thiết a//b. Vậy a//c.
Theo tính chất 2 thì a//b//c\RightarrowOK.
+)Giả sử M là giao điểm của a,c, cần CM M thuộc b.
Cái này phần CM trên đã khẳng định rõ ràng.
5) CÁc đường trung bình tạo các hình bình hành với G trọng tâm của tứ diện là giao điểm của hai đường chéo nên là trung điểm mỗi đường \Rightarrow khỏi bàn.
4) a//c \Rightarrow a, c đồng phẳng và không có điểm chung.
b//c \Rightarrow b,c đồng phẳng và không có điểm chung.
\Rightarrow a, b đồng phẳng cùng // c nên a//c.
Có gì sai mong mọi người vui lòng sửa chữa.

___________________________________________________