chứng minh các pt sau luôn có nghiệm

[linh110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cm các pt sau luôn có nghiêm :
a) ax^2 +bx+c = 0 với a+2b+c=0
b)x^3+ax^2+bx+c=0

 

[braga]

b, Hàm số [TEX] f(x) =x^{3} + ax^{2} + bx + c = 0[/TEX]

D = R ( xác định trên R nên liên tục trên R) (1)

Ta có [TEX] f(x) =x^{3}(1+ \frac{a}{x}+\frac{b}{b^{2}}+\frac{c}{x^{3}})[/TEX]


[TEX]\fbox{\Rightarrow \lim_{x\to+\infty}f(x) = +\infty [/TEX] và [TEX] \fbox{ \lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty [/TEX] (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow Đồ thị hs y=f(x) cắt trục hoành tại ít nhất một điểm