Toán 8 Chứng minh các loại hình tứ giác

[Hiếu Phekan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mng vui lòng giải giúp em những bài dưới đây với ạ :
1) Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối CB và DA lấy lần lượt hai điểm E và F sao cho CE = DF = CD. Trên tia đối CD lấy H sao cho CH = CB. Chứng minh AE vuông góc với FH
2) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB,BC,CD,DA lấy các điểm E, F,G, H sao cho AE= BF=CG=DH. Chứng minh EFGH là hình vuông
3) Cho HCN ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là tr đ? AB , CD. M là GĐ của AF và DE, N là GĐ của BF và CE.
a) ADFE là hình gì? Vì sao?
b) EMFN là hình gì? Vì sao?
4) Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của BA lấy M , của CB lấy N, của CB lấy N, của DC lấy Q sao cho AQ = BM = CN = DP. Chứng minh :
a) Các tam giác vuông AQM,BMN, CNP, DPQ bằng nhau
b) MNPQ là hình vuông
c) 2 hình vuông MNPQ và ABCD có chung 1 tâm đối xứng (???- Không hiểu đề bài)

Giúp em với ạ t2 phải nộp r

 

[Bangtanbomm]

mình chỉ tóm tắt thôi =)) bạn phải giải kĩ nhé. À mà hình vẽ mình chỉ làm tượng trưng thôi chứ điểm sai cả đó, bạn dựa vào đề mà đánh điểm nhé

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối CB và DA lấy lần lượt hai điểm E và F sao cho CE = DF = CD. Trên tia đối CD lấy H sao cho CH = CB. Chứng minh AE vuông góc với FH

Ta có: ADCB là hcn => AD=BC=CH => AD+DF=DC+CH => AF=DH
Do CE=DF=CD => DCEF là hv
Xét hai tam giác FAE và DHF
FE=DF ( Do DCEF là hv )
AF=DH (cmt)
=> [tex]\Delta FAE=\Delta DHF[/tex]
=> [tex]\angle FAE=\angle DHF[/tex]
Gọi K là giao điểm của AE và HF
Xét tam giác FAK và FHD
Góc F chung
Góc A=H (cmt)
=> [tex]\angle AKF=\angle DFH=90^{\circ}[/tex]
=> ĐPCM

 

[Bangtanbomm]

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB,BC,CD,DA lấy các điểm E, F,G, H sao cho AE= BF=CG=DH. Chứng minh EFGH là hình vuông

Dễ thấy 4 tam giác nhỏ bằng nhau.

3) Cho HCN ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là tr đ? AB , CD. M là GĐ của AF và DE, N là GĐ của BF và CE.
a) ADFE là hình gì? Vì sao?
b) EMFN là hình gì? Vì sao?

a) Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành.
Hình bình hành ADFE có góc A = 900 nên là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADFE có AE = AD nên là hình vuông.
b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành.
Do đó DE // BF
Tương tự AF // EC
Suy ra EMFN là hình bình hành.
Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.
Hình bình hành EMFN có góc M = 90độ nên là hình chữ nhật, lại có ME = MF nên là hình vuông.