Toán 8 Chứng minh các đẳng thức sau:

[LinhAnh1606]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(2+1).(2^2+1).(2^4+1).(2^8+1).(2^16+1)=2^32-1
A^3+B^3= (A+B)^3-3AB.(A+B)

 

[Sơn Nguyên 05]

(2+1).(2^2+1).(2^4+1).(2^8+1).(2^16+1)=2^32-1
A^3+B^3= (A+B)^3-3AB.(A+B)

[tex](2 + 1)(2^{2} + 1)(2^{4} + 1)(2^{8} + 1)(2^{16} + 1) = (2^{2} - 1)(2^{2} + 1)(2^{4} + 1)(2^{8} + 1)(2^{16} + 1) = (2^{4} - 1)(2^{4} + 1)(2^{8} + 1)(2^{16} + 1) = (2^{8} - 1)(2^{8} + 1)(2^{16} + 1) = (2^{16} - 1)(2^{16} + 1) = 2^{32} - 1[/tex]
Nhân bung [tex](A + B)^{3} - 3AB(A + B)[/tex] ra rồi thu gọn là được vế trái.

 

[Ngoc Anhs]

(2+1).(2^2+1).(2^4+1).(2^8+1).(2^16+1)=2^32-1
A^3+B^3= (A+B)^3-3AB.(A+B)

a) [tex]VP=2^{32}-1=(2^{16}-1)(2^{16}+1)=(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=VT[/tex]
b) [tex]VP=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3-3A^2B-3AB^2=A^3+B^3=VT[/tex]

Hoặc: [tex]VT=(A^3+3A^2B+3AB^2+B^3)-3A^2B-3AB^2=(A+B)^3-3AB(A+B)=VP[/tex]