Toán 9 chứng minh C,M,D thẳng hàng

[Anh Thư PT]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho nửa đtròn O, đường kính AB = 2R. M là một điểm chuyển động thuộc nửa đtròn đó ( M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD với đường tròn tâm M (C, D là tiếp điểm).
a) Chứng minh ba điểm C, M, D thẳng hàng
b) CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để AC.BD lớn nhất. Tính tích đó theo R

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD). Vẽ đường tròn (A, AD) cắt AB tại E, vẽ đường tròn (B, BE) cắt DE tại F.

c/m F, B, C thẳng hàng
Bài 3: Cho hai đường tròn (O,R) và (O’,r) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B thuộc (O), Cthuộc (O’)).
a) Kẻ đường kinh BOD. Chứng minh C, A, D thẳng hàng.
b) Tính BC, AB, AC theo R và r.
hướng dẫn em cách giải thôi ạ em cảm ơn
Giúp em với ạ
@Mộc Nhãn @who am i?

 

[7 1 2 5]

a)Ta có:[tex]\widehat{CMD}=2\widehat{AMB}=2.90^o=180^o\Rightarrow C,M,D[/tex]thẳng hàng.
b)Hình thang ACDB có OA = OB, MC = MD nên OM // AC hay OM vuông với CD.
c)[tex]AC.BD=AH.BH=MH^2\leq R^2[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi M chính giữa cung AB

 

[Anh Thư PT]

cho em bổ sung câu 1 nha
a/ cm MH vuông góc AB

Bài 1: Cho nửa đtròn O, đường kính AB = 2R. M là một điểm chuyển động thuộc nửa đtròn đó ( M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD với đường tròn tâm M (C, D là tiếp điểm).
a) Chứng minh ba điểm C, M, D thẳng hàng
b) CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để AC.BD lớn nhất. Tính tích đó theo R

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD). Vẽ đường tròn (A, AD) cắt AB tại E, vẽ đường tròn (B, BE) cắt DE tại F.

c/m F, B, C thẳng hàng
Bài 3: Cho hai đường tròn (O,R) và (O’,r) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B thuộc (O), Cthuộc (O’)).
a) Kẻ đường kinh BOD. Chứng minh C, A, D thẳng hàng.
b) Tính BC, AB, AC theo R và r.
hướng dẫn em cách giải thôi ạ em cảm ơn
Giúp em với ạ
@Mộc Nhãn @who am i?

 

[B.N.P.Thảo]

Bài 1: Cho nửa đtròn O, đường kính AB = 2R. M là một điểm chuyển động thuộc nửa đtròn đó ( M khác A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD với đường tròn tâm M (C, D là tiếp điểm).
a) Chứng minh ba điểm C, M, D thẳng hàng
b) CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để AC.BD lớn nhất. Tính tích đó theo R

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD). Vẽ đường tròn (A, AD) cắt AB tại E, vẽ đường tròn (B, BE) cắt DE tại F.

c/m F, B, C thẳng hàng
Bài 3: Cho hai đường tròn (O,R) và (O’,r) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B thuộc (O), Cthuộc (O’)).
a) Kẻ đường kinh BOD. Chứng minh C, A, D thẳng hàng.
b) Tính BC, AB, AC theo R và r.
hướng dẫn em cách giải thôi ạ em cảm ơn
Giúp em với ạ
@Mộc Nhãn @who am i?

Bài 2 Xét hình bình hành ABCD có [tex]\widehat{ABC}=\widehat{ADC} ta có \widehat{FBE}=\widehat{DAE}[/tex]

Mà [tex]\widehat{ADC}+\widehat{DAE}[/tex]=180 Nên [tex] \widehat{ABC} + \widehat{FBE}[/tex]=180
=> nó thẳng hàng
Đến khổ với cái công thức
Bài 3:
a)[tex]Xét tam giác ABD có OD=OA=OB (=R) => \Delta ABD vuông (1)\widehat{DAB}=90 có \widehat{D}+\widehat{BBA}=90, \widehat{D}+\widehat{C}=90=> \widehat{D}=\widehat{C} [/tex]mà [tex] \widehat{DBC}+\widehat{ABC}=90 => ABC[/tex] vuong (2)[tex] lấy (1)+(2)[/tex] => thẳng hàng
b) tự tính